要讨论这个问题，首先我们需要将1618年到1622年初这段时间分为三个阶段。第一个阶段是萨尔浒大战的准备阶段；第二个阶段是辽阳和沈阳的守备阶段；第三个阶段是辽阳沈阳失守后，明朝在广宁的防守阶段。本文的所有资料都来源于《明神宗实录》和《明熹宗实录》。 抚清战役结束于1618年的7月。当时，明朝兵部尚书黄嘉善向辽东经略杨镐提交了报告，报告中指出，敌方的精锐兵力约为六万，而辽东的总兵力不到六万，除了防守城堡和驿站的兵力，机动兵力只有两万余人，且各地有防守任务。报告还提到，合蓟镇援兵的数量为三万，其中包括来自山西和宣大等地的援军一万六千人，蓟镇的各营兵力也在数千人左右，辽东新招募的士兵有两万余人。综合来看，明朝总的机动兵力大约为六万六千人，另外还有四万的驻守军队，总兵力刚刚超过十万。

在当时，辽东的明军总指挥刘綎提出请求，希望能调遣川军二万余人前来增援，以增强明军的作战力量。然而，最终只有九千八百二十九名土汉官兵被调遣前往辽东。到万历四十六年9月，明朝又从宣大调派了三千人，山西二千人，延绥三千人，宁固二千人，真定二千五百人，总共约一万两千五百人。到此时，辽东的明军总兵力达到了十一万两千五百人，但机动兵力仍然不到八万人。再加上约一万多的朝鲜军和叶赫援军，总兵力大约为十万。然而，叶赫援军最终并未与努尔哈赤发生正面冲突。以这样的人数来对抗努尔哈赤的六万精锐，且兵力分散，实际上并没有优势。

从1619年6月到7月，辽北的重镇开原和铁岭接连失守，明军损失了六七千人，其中开原损失约三千人，铁岭损失约三四千人。从5月开始，明朝从山海关派出的援军只有六千人，这些援军中的不少人都死于开原和铁岭的战斗。与此同时，在辽阳和沈阳一带，明军有约四五万残兵，他们如惊弓之鸟，心情惶恐。总体来看，直到开原和铁岭失守，明军在辽东损失的兵力已经达到六七万人。后金方面的损失没有明确的记载，但根据明方的史料估计，后金的损失约为一至两万人。

接下来我们来谈谈辽阳沈阳明军布防时期的援军人数。明朝兵部尚书黄嘉善在开原和铁岭失守后对辽东的兵力做了统计。根据报告，明朝从南北征调的援兵约有七万名，辽东镇招募了三万名新兵，合计约为十万之众。此时，辽东驻军中有约四万五千人阵亡，约四万二千余人幸存，后续的川兵、招募兵等也在陆续加入，援军总数达到七万四千余人。

后来，新任经略熊廷弼接手了调兵工作，并发布了新的兵力调动命令。根据报告，到万历四十七年7月，明朝在辽东的援军实际到达人数为三万，虽然名义上的援军人数为十万多，但实际参与作战的兵力并未达到预期。熊廷弼还报告了从7月到11月的兵员到达情况，结果显示实际到达辽东的援军人数为一万一千七百多人，而其他兵员则因种种原因未能及时到达。加上之前明军原有的兵力，辽东明军的总兵力大约为九万余人。

到了万历四十八年7月，明朝又有约四万援军出关，这其中包括了戚金带领的三千浙军和陈策、秦邦彦率领的八千兵员，此外还有其他土司的军队，辽东的明军总人数再次增加，达到了十三万人。

辽阳失守后，王化贞开始整顿广宁城，他收拢了约两三万名溃兵，同时从关内调来了三万余名援军，使得广宁方面的明军人数一度达到了五六万人。总结一下这三个阶段的援军情况：萨尔浒大战之前，援军约为七万；辽阳沈阳的防守阶段，明朝的援军约为五万；广宁的防守阶段，援军人数大约为三万。前后调动的明军总人数超过了十五万。如果再加上萨尔浒大战前辽东的驻军六万，那么明朝为了辽东战事共调动的兵力总人数大约为二十一万。

《明熹宗实录》还记载了从万历四十六年到天启元年，送往辽东的火器数量。这些火器包括了大将军、神武将军、轰雷炮、飞电炮等各种大炮、火枪、铳枪和冷兵器。除了这些，明朝还向辽东输送了大量的盔甲、腰刀、斩马刀、弓箭等武器和装备。根据记录，送往辽东的盔甲数量达到了三十六万余顶，长枪、短枪、箭支等数量也非常庞大，总共的火器和装备数量令人惊叹。如此庞大的军事物资显示了明朝在辽东战事中的巨大投入，但明朝的军事行动屡屡失败，而后金军队却迅速壮大，尤其是在努尔哈赤时期，后金军就大量使用了火器。