1524年，嘉靖三年，明朝数学家王文素在《算学宝鉴》中首次提出了“导数”概念，这为中国古代数学接近微积分奠定了基础。实际上，谈到古代数学时，很多人都会提到古希腊、苏美尔和欧洲，但往往忽视了中国古代数学的辉煌。中国古代数学不仅发达，而且它的发展紧密与实际问题相连，步步为营。而中国与古希腊、苏美尔那种脱离实际需求的理论数学不同，中国的数学是不断实践、解决问题的结果。

进入新世纪后，中国在古代数学的研究方面又取得了重大发现——发现了战国时期的“算表”，这比欧洲类似的数表早了近1800年。这份算表不仅证明了先秦时期中国数学的高超技艺，还展现了其实际的应用价值。2017年，这份算表被吉尼斯世界纪录认证为“人类最早的十进制计算器”。 2008年，清华大学获得了一批珍贵的战国楚简，这些简牍被称为“清华简”，距今已有2300多年的历史。虽然这些简牍是从海外获得的，且没有明确的出土来源，但通过碳十四测年及与简文内容的对比，专家们确认了其真实性。然而，由于这些竹简是盗掘得来的，导致部分信息丢失，这是一个巨大的损失。 清华简的内容非常丰富，许多内容甚至改写了历史。在保存得比较完好的21支竹简中，有一部分记录了“算表”。经过整理，研究人员发现这些竹简排列成21行20列，拼接后形成了一个表格，表格上记录了不同的数字。该《算表》被数学史专家认为是中国最早的实用算具，它不仅可以用来快速计算100以内的任意两个整数的乘除法，还能进行包含分数1/2的两位数乘法，功能上超过了以前发现的“里耶秦简九九表”和“张家界汉简九九表”等古代乘法表。

我们知道，中国古代的计算工具包括“算筹”和后来的“算盘”。清华简算表也被称为“算具”，它不仅是中国最早的十进制实用算具，而且还是“人类最早的十进制计算器”。那么，为什么清华简算表被称为“算具”，它是如何进行计算的呢？ 由于古今的习惯不同，介绍起来可能稍显繁琐。人民网在《清华简《算表》：世界上最早的十进制“计算器”》一文中，引用了清华大学历史系副主任刘国忠的举例说明：“比如，古人想算15×23，就把15分解成10和5，把23分解成20和3，在算表的最上面一行找到10和5，然后拉动对应的丝线；同样，在最右侧找到20和3，分别拉动对应的丝线。这样四个交点对应的数字相加，就得到了15×23的结果。”以此类推，复杂的22.5×35.5也可以通过算表计算，算表的绿色部分对应的是小九九，黄色部分对应的是大九九。

通过乘法交换律，古人将“15×23”分解为“10×20、10×3、5×20、5×3”，然后分别计算出结果并相加。对于三位数或更大的数字，古人会先把它们分解为两位数，然后分别计算，再将结果相加。这种方法在现代仍然适用。因此，先秦时期的古人能够计算出非常大的数字。

除了乘法外，这个算表还能够进行整数除法和含有分数1/2的两位数乘法运算（简文中有“半”与“半”相乘的内容，即四分之一）。一些学者还推测，这个算表可能还可以用于开方运算，虽然还需要进一步的研究。 与此相比，欧洲直到15世纪才出现类似的十进制算表，因此清华简算表领先欧洲1800多年。

最后，关于本文的讨论，还有三点值得注意。首先，清华简算表背后体现了先秦时期中国已经掌握了较为高深的乘除法和分数运算，而之后中国的数学发展并没有停滞，直到明朝时，数学已达到微积分前的巅峰，长期处于世界领先地位。所以，我们不能因为很多数学公式的名称是由西方人命名的，就否定中国古代数学的贡献，甚至认为古代中国没有数学。 其次，战国时期中国的国家管理更加精细化，私有化后的交易更加频繁，商贸也变得更加繁荣。这种背景下，“负数”的概念开始出现，因此“算表”在这一背景下的出现也显得合情合理，主要是为了解决实际生产生活中的问题。总之，中国数学的发展总是与时代紧密相连，更加贴近现实需求。

第三，和中国不同的是，欧洲直到近代才真正使用十进制记数法，并接受了负数的概念，而古埃及、苏美尔、古希腊和古罗马等文明则掌握了许多超出时代需求的高深数学知识，尽管其中很多知识在当时并没有实际用途，这一点令人费解。