周洪谟是明朝中期一位颇有名望的大臣，出生于叙州府长宁县，也就是如今四川省长宁县。他自幼勤学好问，才华出众，在正统十年考中进士，随后被任命为翰林编修。

周洪谟学识渊博，记忆力极强，善于写文章和诗词，对于朝廷典章制度和历史掌故都能信手拈来，谈吐不凡。景泰元年，他上疏劝代宗皇帝勤勉于政务，亲自参加御前讲学，这一举动赢得皇帝的欣赏，他也因此被提拔为侍读。

天顺二年，他又被派往南京，主持翰林院事务。到了成化年间，他多次上奏折，陈述国家大事，希望宪宗皇帝能够专心治学、整顿内政、抵御外患。他提出的建议非常具体，例如：在内政方面要选拔真正有才能的人，清除不称职的官吏，表彰忠臣，裁减冗余职务；在防御方面则强调要挑选合格的将领，训练士兵，准备充足的兵器和粮草。这些意见得到了宪宗的采纳。

不久，朝廷商议进讨四川的山都掌蛮，周洪谟特别上书，提出了六条详细的作战计划。宪宗非常重视，当即下发军中执行。之后，他官职不断提升，先后担任学士、南京国子监祭酒。成化十一年，他针对国子监学风浮躁的情况，上疏建议恢复洪武年间的严格校规，皇帝同样予以批准。后来，他一路升迁至礼部尚书，成化二十年更被加封为太子少保。

到了弘治元年，京城突发雷暴冰雹，天寿山的宫殿屋瓦多有毁坏。周洪谟借此劝诫孝宗皇帝要自我反省，修身立德。孝宗虚心接受他的劝言。

周洪谟为人端庄谨慎，但因与权臣万安同乡而受到牵连。万安是“三阁老”中最为人诟病的一位，名声极差。有人因此指责周洪谟是其同党，令他深感难以在朝中立足。最终，他主动请求辞官归乡，孝宗准许了他的请求。

辞官三年后，周洪谟病逝，享年七十二岁。值得一提的是，即便在弥留之际，他仍心系国家，强忍病痛写下一封奏疏，提出安定京城、稳定边疆的十条建议，展现了一位明代忠臣的担当与远见。