“数学和音乐是多么相似、多么和谐。”——这位曾在14岁出演电影的少年，在38岁时用概率论征服了数学界的最高荣誉。他，就是文德林·维尔纳（1968-），2006年菲尔兹奖得主，首位因概率论研究获此殊荣的数学家，一位在随机性与确定性之间架起桥梁的“科学艺术家”。

作者/柏舟 编者/柏舟

概率论领域的革命者

文德林·维尔纳是法国著名数学家，随机几何与概率论领域的国际权威。他出生于德国科隆，一岁时随父母移居法国，1977年获得法国国籍。维尔纳于1993年获巴黎第六大学博士学位，现任苏黎世联邦理工学院数学系教授。他因“在随机洛纳演化理论、二维布朗运动几何和共形场论方面的开创性贡献”荣获2006年菲尔兹奖，成为首位凭借概率论研究获得这一数学界最高荣誉的学者。维尔纳与合作者证明了平面布朗运动包络的豪斯多夫维数为4/3，解决了分形理论奠基人曼德勃罗提出的著名猜想。他的工作架起了概率论、几何学与理论物理学之间的深刻联系，使概率论从“应用数学分支”转变为现代纯粹数学的核心领域。维尔纳还当选为法国科学院院士、英国皇家学会外籍院士，并曾在剑桥大学担任教职。特别引人注目的是，他曾在14岁时出演法国电影《无忧的过客》，这段艺术经历塑造了他独特的跨学科思维方式。

从银幕童星到数学大师的跨界旅程

维尔纳1968年出生于德国科隆，一岁时随家人移居法国。这种德法双重文化背景为他提供了独特的跨文化视角。1977年，9岁的他正式获得法国国籍，融入法国学术环境。1982年，14岁的维尔纳参演法国电影《无忧的过客》，与著名影星罗密·施奈德合作，饰演少年男主角。这段经历不仅培养了他的艺术直觉和表达能力，也预示了他未来研究中将展现的创造力。维尔纳后来表示，数学和音乐艺术是相通的，都需要直觉和创造力。

维尔纳在巴黎法兰西-阿勒曼德中学和霍什中学接受优质教育后，于1987年考入巴黎高等师范学院——法国最负盛名的精英学府。1993年，他在巴黎第六大学（现索邦大学）获得博士学位，导师是概率论专家让-弗朗索瓦·勒加尔。博士论文专注于二维布朗运动，奠定了他未来的研究方向。获得博士学位后，维尔纳先后在剑桥大学担任莱布尼茨研究员，在法国国家科学研究中心从事研究。1997年至2013年，他在巴黎第十一大学任教，2005年被任命为巴黎高等师范学院数学教授。2013年，他加入苏黎世联邦理工学院数学系，2023年起又在剑桥大学担任教职，形成了一条连接欧洲顶尖数学机构的学术轨迹。

为随机世界建立秩序的基础贡献

维尔纳的学术贡献主要体现在为看似混沌的随机现象建立了严格的数学理论。

随机洛纳演化（SLE）理论的开创：维尔纳与格雷戈里·劳勒、奥代德·施拉姆合作，发展并完善了随机洛纳演化理论。该理论提供了描述二维随机曲线演化的严格数学框架，成为研究临界现象的强大工具。SLE理论通过共形不变性将随机过程与复分析深刻联系，为理解二维临界现象提供了全新视角。

曼德勃罗猜想的彻底解决：维尔纳与合作者证明了平面布朗运动包络的豪斯多夫维数为4/3，解决了分形理论奠基人曼德勃罗提出的著名猜想。这一突破性工作不仅解决了一个长期悬而未决的问题，更为随机过程的几何性质研究提供了关键工具。

二维布朗运动几何学的深化：维尔纳深入研究了二维布朗运动的几何性质，精确描述了随机路径的规律。他的工作揭示了随机过程在宏观上遵循着复分析与几何学的深刻定律，为理解布朗运动的精细结构提供了数学基础。

共形场论与概率论的融合：维尔纳将概率论与共形场论相结合，为二维临界现象的研究提供了数学基础。这种跨学科融合，使得用概率方法研究共形场论中的问题成为可能，架起了数学与理论物理学的桥梁。

改变概率论学科地位的革命性贡献

维尔纳的工作获得了数学界和科学界的高度认可，其影响远超概率论本身。维尔纳获得的2006年菲尔兹奖是数学界的最高荣誉，标志着概率论正式被纳入纯粹数学的核心领域。菲尔兹奖颁奖词指出，维尔纳的获奖是因其“在随机洛纳演化理论的发展、二维布朗运动的几何以及共形场论方面的贡献”。纽约大学数学教授查尔斯·纽曼评价道：“直到今天以前，概率论学者在菲尔兹奖得主中还没有代表，但今天我怀着巨大的喜悦在这里见证这个历史的改变”。维尔纳的获奖标志着概率论从被视为“应用数学”转变为纯粹数学的核心分支。维尔纳与合作者的研究被评价为“最近一段时间里数学与物理学间最富成效和最激动人心的合作”。诺贝尔物理学奖得主杨振宁认为，维尔纳的研究是“数学与物理学联姻时代到来的表现”，强调这种相互借鉴模式是科学发展的重要动力。维尔纳在巴黎高等师范学院、苏黎世联邦理工学院和剑桥大学的任教，培养了大量优秀数学人才。苏黎世联邦理工学院评价他是“概率论和几何概率领域的领军人物”。

在随机世界中寻找秩序的科学艺术家

“我非常尊敬那些把概率论塑造成今天这个样子的人，我也十分感谢那些仅比我稍大一辈的概率论学者们，他们开启了很多大门”。真正的科学突破往往发生在学科的交叉地带。从德国科隆到法国巴黎，从电影银幕到菲尔兹奖台，他走了一条连接科学与艺术的独特道路。数学的价值不仅在于严谨证明，也在于直觉创造。当物理学家研究临界现象，当数学家探索随机过程，当艺术家寻找灵感，维尔纳的科学遗产正在这些领域静默地发挥作用。“数学既是抽象理论同时也是有人情味的。数学和音乐是相似的，都需要直觉和创造力”。维尔纳——这位从银幕走向数学巅峰的科学家，用他的一生诠释了学者应有的跨界视野与人文情怀，他的贡献将继续推动人类对随机世界的理解。

拓展阅读

1.《随机共形映射在物质临界状态研究中的应用》（维尔纳代表作）

2.国际数学家大会维尔纳报告视频

3.苏黎世联邦理工学院维尔纳研究小组最新动态