汉武帝信任金日磾，原因主要有以下几点：

品德高尚，忠诚可靠

• 金日磾在宫中养马时，面对汉武帝和后宫佳丽，目不斜视，其专注和自律异于常人，引起了汉武帝的注意.
• 他数十年如一日，始终对汉武帝忠心耿耿，从未有过逾越非分之想，不贪图美色，也无攀龙附凤之心.
• 面对儿子的不当行为，金日磾为避免其惹下大祸，不惜将其杀死，这种大义灭亲之举，更彰显了他对汉武帝和汉朝的忠诚.

才能出众，谨慎勤勉

• 金日磾将匈奴的养马技术与汉朝的技术相结合，创造出独特的养马体系，所养马匹健硕且耐力惊人，为汉朝军队提供了重要战力.
• 他精通“捽胡”擒拿术，并将其传授给宫廷侍卫和军队，提高了汉军的战斗力.
• 金日磾多次在朝廷决策中提出独到见解，如“以夷制夷”的策略，为汉武帝解决了不少棘手问题.
• 尽管受到汉武帝的宠信，但金日磾从不恃宠而骄，行事低调谨慎，始终保持清醒的头脑，在复杂的宫廷斗争中得以保全自身.

恪守孝道，家教有方

• 金日磾对母亲极为孝顺，其母病逝后，汉武帝特意下诏为其母画像挂于甘泉宫，金日磾每次拜见都会流泪叩拜，这一行为深得汉武帝赞赏.
• 他对子女教育严格，其母的教导也让他和弟弟懂得规矩分寸，这种良好的家教和家庭观念，让汉武帝认为他也定会忠诚于国家.

汉武帝信任金日磾，不仅体现了汉武帝的识人之明，也反映出金日磾自身的优秀品质和卓越才能，使其能够从匈奴王子转变为汉朝的托孤大臣，为汉朝的稳定和发展做出重要贡献。