成吉思汗所建立的蒙古帝国，战力可谓在13世纪达到了顶峰，几乎没有任何军队能与蒙古骑兵相抗衡。在他及其后代的领导下，蒙古帝国迅速扩张，征服了众多强大国家。蒙古帝国的版图包括了西辽、花剌子模、罗斯、金国、西夏、大理、南宋、木剌夷国，以及阿拔斯王朝等多个政权。而在这广袤的土地中，东亚的征服无疑最为艰难，尤其是忽必烈建立元朝的过程中，面对的挑战也非常巨大。

很多人研究蒙古历史时，常常将注意力集中在蒙古的三次西征上，毕竟这些征战不仅在地理上覆盖了中亚、东欧和中东，还是蒙古帝国历史中最为壮丽的篇章。然而，如果我们回顾历史，可以发现蒙古骑兵的真正挑战，并非来自西方，而是来自东方。比如，西夏的党项军、金国的百万大军、以及南宋的坚固防守，都让蒙古骑兵在扩展中遭遇了重重困难。最终，蒙古能够在这些强敌环伺的情况下，建立元朝，实属不易。

然而，在征服了西夏、金国、大理、南宋等地之后，蒙古帝国的扩张并没有停歇。忽必烈开始将目光投向东亚的另一块土地——日本。位于高丽对面的日本当时正由镰仓幕府统治，虽然其并非特别强大，但也处于武士道盛行的时期，拥有一定的战斗力。忽必烈的雄心壮志让他决定征服这个岛国，于是他开始为此做准备。

1271年，忽必烈派遣了六批使者前往日本，希望建立友好关系。然而，镰仓幕府对此不予理会，丝毫不给面子。这让忽必烈非常愤怒，毕竟他在长期的战争中从未遇到过如此挑战。上一个不识抬举的高丽早已被打得乖乖屈服，难道隔着一个海峡就能拦住蒙古的铁骑吗？于是，忽必烈决定动手。

1274年，元朝决定发动第一次远征日本，派遣了900艘战船和3万大军（其中一半是高丽军）前往日本。这场战争初期，蒙古军队在对马岛取得了较大胜利，接着又在壹岐和松浦一带大获全胜。然而，接下来的对决中，镰仓幕府调集了10万大军展开反击。经过一段时间的对峙，蒙古军队由于兵力劣势，决定撤退，但在撤退过程中，意外发生了：一场猛烈的台风袭来，导致大约1.35万名高丽军在台风中丧命，蒙古主力也因此不得不撤退。

虽然忽必烈深感愤怒，但当时他正忙于消灭南宋，因此没有过多精力去继续处理日本问题。到了1281年，忽必烈再度派遣了14万大军，计划分两路攻打日本。这次，蒙古军队在途中遭遇了第二次台风，又因为粮食不足和瘟疫爆发，最终未能实现目标。这两次对日本的征伐，蒙古骑兵都未能获胜，甚至可以说是以失败告终。

忽必烈对于这两次失败耿耿于怀，他一直在考虑第三次攻打日本的计划，但遗憾的是，这一计划在他去世前并未付诸实践。

与此同时，蒙古帝国的扩张并不仅仅限于日本。早在1257年，蒙哥汗时期，蒙古骑兵就与越南展开了交战。当时，蒙古军队希望占领越南的领土，但遭遇了失败。由于越南的军民团结一心，且蒙哥汗无意过度扩张，双方最终达成了协议，越南每三年向蒙古朝贡一次，才化解了双方的敌对关系。

然而，忽必烈继位后，重新将目光投向了越南。1282年，忽必烈发动了第二次征越战争，他派遣了50万大军进攻越南。这次，蒙古军队取得了初步胜利，占领了越南大部分领土，但越南国王和民众并未屈服，反而展开了激烈的反击。经过多年反抗，越南成功扭转了战局，最终在1288年击败蒙古军队，迫使其撤退。两次征越的失败，令忽必烈非常懊恼，但最终，他也只得接受了越南的屈服，并每三年继续向元朝进贡。

忽必烈不仅在东亚遭遇了多次挑战，他还曾试图征服爪哇（现今的印尼）。1291年，元朝派遣大军远征爪哇，但由于爪哇的内乱，蒙古军队轻松取得了初步胜利。然而，爪哇方面很快反击，重创了蒙古军队，最终元军以失败告终。忽必烈虽然十分愤怒，但由于年事已高，再无精力对爪哇进行进一步征讨。

这段历史的教训是，虽然蒙古骑兵在陆地上几乎无敌，但在海上却遇到了巨大的挑战。连年征战，没有充分的休整时间，蒙古骑兵的疲劳最终导致了元朝在多个地区的失败。在没有获得充分胜利并稳定统治的情况下，忽必烈未能完成他多次远征的理想目标。这也为蒙古帝国的衰落埋下了隐患。