800年前的数学学霸从不偏科

□吴德玉

安岳县秦九韶纪念馆。图据安岳发布

秦九韶塑像。陈远扬摄

秦九韶《数书九章》。图据方志四川

放暑假了，未雨绸缪的家长开始忙着为孩子“查漏补缺”，有的计划行万里路开拓视野。800年前，一位“别人家的孩子”是资格的数学学霸，但一点都不偏科，理学、历史、天文、历法、诗词无一不精。他就是南宋时期的数学家秦九韶，出生于普州（今四川省资阳市安岳县），青少年时代在四川度过，后考中进士，也曾在四川任过地方官。

1 第二批四川历史名人中唯一“理科生”

秦九韶（1208年-1268年）是所在时代最伟大的数学家之一，也是第二批四川历史名人中唯一“理科生”。他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，堪称通才。根据《数书九章》的序言，秦九韶属于业余时间搞数学，并没有以数学为专业。

这位“别人家的孩子”，成长路上遍访名师。按现在初高中生的年纪，秦九韶在最该接受教育的年龄（12-17岁），由父亲秦季槱(yǒu)带到南宋的京城临安（今杭州），为他选择了最好的老师授课。秦九韶在《数书九章》的序中，写到自己如何苦学六艺：“九韶愚陋，不闲于艺。然早岁侍亲中都，因得访习于太史，又尝从隐君子受数学。”意即：“九韶愚昧，才疏识陋，但对学习‘六艺’，却不曾偷闲。我在青少年时代曾随父亲到过都城（临安），因此有机会访问国家天文台的历算家，向他们学习历算。此外，我还从隐居的学者那里学习数学。”

算起来，秦九韶参加的兴趣班可不少，老师个个有来头。查有梁先生在《秦九韶生平要点评述》一书中曾写道：（秦九韶）13岁，拜李刘（字公甫，号梅亭，嘉定元年进士）为师，学习骈俪、诗词、游戏、毬、马、弓、剑；14岁，得到秘书监乔行简帮助，到“日历所、太史局、国史院、图书馆”学习；15岁，师承“隐君子”，刻苦学习数学、天文、历法等高深知识；16岁，拜秘书监魏了翁为师，学习理学、历史、天文、历法、诗词。最关键的是，17岁时，秦九韶拜左丞相吴潜为师，直接影响了他一生的经历和成就，而吴潜是南宋的“状元宰相”，与另一位“状元宰相”文天祥齐名。

2 《数书九章》是秦九韶为母丁忧时所著

良好的家风，给秦九韶的成长创造了极佳的学习氛围。

“一门三进士”的科举佳话，堪称“学而优则仕”的典范。秦九韶的祖父秦臻舜南宋绍兴三十年（1160年）进士及第，官至通议大夫（正四品）；父亲秦季槱南宋绍熙四年（1193年）与状元陈亮同榜进士及第，累仕显谟阁直学士（从三品）；南宋绍定五年（1232年），秦九韶也考取了进士。

比你优秀的人比你还努力，放到800年前，亦是如此。秦九韶丁忧（回家守孝）期间，仍夜以继日地沉迷数学研究。《数书九章》是秦九韶解官离任在湖州为母丁忧时，把长期积累的数学知识和研究加以编辑整理所成。从该书的序中可以看出，秦九韶对《周易》的兴趣爱好、对汉代《九章算术》的研究，使他对数学非常着迷，写书期间，他几乎整夜不睡觉，都在思考数学问题。

BBC制作的纪录片《数学的故事》，豆瓣高分9.0，其中有17分钟谈论中国数学，秦九韶是唯一提到的数学家；去年，秦九韶纪念馆被授予四川大学“数学科普教育基地”称号，成为数学科普的重要阵地。

3 秦九韶学术成就领先世界五百多年

纪念这位数学巨匠最好的方法，或许就是传承其学术的华章。秦九韶的《数书九章》与西汉时期的《九章算术》一脉相承，以问答方式来分别阐释在天文、历法、田赋征收、工程营造、土地测量等方面的数学问题，应用性特别显著。2016年高考数学全国2卷中，还出现了中国古代数学知识——《数书九章》中的秦九韶算法问题。

秦九韶于1247年完成的《数书九章》，后被收入《永乐大典》和《四库全书总目提要》。其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法(高次方程正根的数值求法)是有世界意义的重要贡献，表述的一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术，即开高次方和解高次方程，领先英国数学家霍纳1819年提出的“霍纳方法”572年。19世纪末，德国著名数学家康托高度评价“大衍求一术”，称赞发明这一方法的秦九韶是“最幸运的天才”。1973年，美国出版了一部数学史专著《十三世纪的中国数学》，其作者力勃雷希(比利时人)在评价秦九韶的贡献时，重申美国科学史家萨顿 在 其《 科 学 史 导 论 》（1927-1947年）中的观点，认为：“萨顿称秦九韶为‘他那个民族、他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一’，是毫不夸张的。”

据“天府新视界”微信