韩邦奇是明朝中期的官员，出生在陕西朝邑，他的父亲韩绍宗曾担任过福建副使。韩邦奇和弟弟韩邦靖在正德三年同年考中进士，两人一时名声显赫，被并称为关中二韩。 韩邦奇起初在吏部担任主事，后来升任员外郎。正德六年冬天，京师发生地震，韩邦奇上书指出当时政务中的种种不足和错误，这让武宗皇帝感到不悦，因此并未予以重视。随后，给事中孙祯等人上书弹劾一些大臣和幕僚中表现不佳的人时，韩邦奇也被牵连其中。尽管吏部曾决定继续留用韩邦奇，武宗皇帝却因为之前的奏疏，将他贬职为平阳通判。

正德九年，韩邦奇升任浙江佥事，负责杭、严两府的事务。当时，宁王朱宸濠派遣宦官伪装成游脚僧，聚集了大约一千人左右在杭州天竺寺。韩邦奇发现后立即采取行动，将这些人疏散。朱宸濠的女婿以进贡为名，借道经过衢州，韩邦奇质问道：如果是要进京上贡，应该沿江而下，怎么会经过这里？你告诉宁王，我韩佥事可不是那么容易蒙骗的！ 当时，浙江的宦官共有四位，分别由王堂负责镇守，晁进管理织造，崔王缶负责市舶事务，张玉负责建筑事务。这些宦官的爪牙四处活动，民众生活困苦。韩邦奇上书要求严禁他们的行为，并多次压制王堂。

韩邦奇十分同情那些在富阳采茶和捕鱼的百姓，为他们写了一首《富春谣》。诗中写道：富阳江之富，富阳江之茶，鱼肥卖我子，茶香破我家。采茶妇，捕鱼夫，官府拷掠无完肤……山摧茶亦死，江枯鱼始无。于我！山难摧，江难枯，我民不可苏！这首诗反映了他对百姓苦难的深切关怀。王堂以此为借口上书弹劾韩邦奇，称他阻碍朝廷供给，并诽谤官员。武宗皇帝得知后非常生气，立即将韩邦奇召入北京，并将他关入诏狱。尽管朝中大臣纷纷上书请求宽恕，武宗皇帝依然决定不听，最终将韩邦奇罢官，归为民众。 在嘉靖年初，韩邦奇重新开始担任山东参议，但不久后请假回乡。随后，他又因推荐被任命为山西的官员，但他再次请假回乡。最终，韩邦奇以山东副使身份重新起用，之后升为大理丞、少卿，并以右佥都御史的身份巡抚宣府。接着，他又进入朝廷参与按察院的事务，最终升任右副都御史，巡抚辽东。

当时辽阳发生兵变，侍郎黄宗明向皇帝建议给韩邦奇更多的权力，让他亲自前去平定事变，但嘉靖皇帝采取姑息政策，并没有听从黄宗明的建议，而是将韩邦奇调往山西巡抚。韩邦奇到山西后，严肃治理当地的政治风气。官府给他提供的物品，他一概拒绝，自己家中每天用禄米换取一斤肉食。 在山西任职四年后，韩邦奇因病请辞回乡。随后，在朝廷的不断推荐下，他以右副都御史的身份再次出任河道事务，之后升任刑部右侍郎，再改任吏部左侍郎，最终担任南京右都御史，并升任兵部尚书，开始参与朝廷的军事和政治事务。最终，他选择退休，回到家乡。

嘉靖三十四年，陕西发生大地震，地震的声音如雷，甚至让鸡犬都鸣叫。韩邦奇在地震中不幸掉入火炕灶，最终被活活烧死。朝廷追赠他为太子少保，并追谥为恭简。 韩邦奇天性好学，博览群书，从经、史到天文、地理、乐律、术数、兵法等各个领域都进行了深入的研究。他的生平著作众多，其中《志名》最为著名，受人称赞。 韩邦奇曾住在草庐中，因病卧床一年多无法起身。弟弟韩邦靖总是亲自尝药后再送给他，并为他喂水喂饭。后来，轮到韩邦靖病重时，韩邦奇日夜守护，三个月都未曾脱下衣服入睡。弟弟去世后，韩邦奇穿上丧服，食素，整个丧期内始终坚持不懈。家乡人深感他们兄弟的孝悌，特地为他们立了一块孝悌碑。