朱模是明太祖朱元璋的第二十一子，出生于洪武十三年（1380年），母亲是贵妃赵氏。洪武二十四年（1391年），朱元璋将朱模封为沈王，原本打算将他的封地安排在辽东的沈阳，但因为他年纪还小，暂时没有让他去藩地，而是让他留在京城。 洪武二十七年（1394年），朱模在十四岁时，奉父命与他的兄长，太祖的第二十子韩王朱松一起，去看望已经被安排就藩的兄弟们，分别是秦王朱樉、晋王朱棡、燕王朱棣、周王朱橚和齐王朱榑。他们兄弟之间相处得非常和谐，朱模也得到了父亲的慰问和关怀。

此后，朱模一直待在京师。即使在太祖去世，建文帝朱允炆继位后，他也没有离开京城。到了洪武三十五年（即建文四年，1402年），燕王朱棣在靖难之役胜利后登基为帝，成为明太宗（成祖）。他继位后，同样没有让那些仍留在京城的年轻弟弟们就藩，而是暂时将他们留在身边。 永乐六年（1408年），成祖终于决定让朱模就藩，但他并没有让朱模前往原定的沈阳，而是将他的封地改为了山西的潞州（今天的长治）。朱模对这一变动感到非常高兴，因为他从北方的边塞迁往了内地。于是他便带着家人和护卫，前往潞州安居。

到了宣德年间，朱模上奏宣宗帝，向皇帝报告说自己的儿子们已经长大，准备举行婚礼，恳请朝廷拨款，以便扩建王府。宣宗帝认为，王府的周围原本是民宅，拆除这些民宅去扩建王府不合适，于是下令工部派人前往潞州进行考察，寻找一种既能扩建王府又能保护民宅的方式。 朱模在太祖的众多儿子中，既没有显赫的功绩，也没有犯过重大过错，一直默默无闻，过得相对平淡。他的个性和后代的性格都非常稳重，不张扬、不挑起事端。因此，后人称沈藩为恭良之地。

宣德六年（1431年）五月，朱模在潞州去世，享年五十二岁。朝廷为他追赠了谥号简，并尊称他为沈简王。他的儿子朱佶焞继位，成为新的沈王。 朱模的后裔一直在潞州繁衍生息，持续了八代七王，共计两百三十六年。直到崇祯十七年（1644年），李自成的起义军攻占了潞州，沈藩的最后一位王——朱效镛被俘，之后下落不明。沈藩宗亲四散逃亡，明朝的沈藩就此灭亡。